Năm 1966, Đoàn Bổng học khoa Sáng tác thuộc Nhạc viện Hà Nội. Sau khi tốt nghiệp, ông công tác tại Đài Phát thanh Giải phóng. Năm 1976, ông công tác tại Ban Văn nghệ của Đài Truyền hình Việt Nam cho đến ngày nghỉ hưu, ông từng giữ chức Trưởng phòng ca nhạc thuộc Ban văn nghệ - Đài truyền hình Việt Nam trong một thời gian dài.