Trọng Bằng là nhạc sĩ, nhạc trưởng, nhà sư phạm, giáo sư người Việt Nam. Ông là một Nghệ sĩ nhân dân. Ngoài ra, ông là còn là một đại biểu của Quốc hội Việt Nam khóa X.

Xuất thân của người nhạc sĩ này là một gia đình mà người cha là một công chức ngành xây dựng biết chơi thành thạo đàn bầu và đàn tranh tại Gia Lâm, Hà Nội. Trọng Bằng là em trai của nhạc sĩ Trọng Loan.
Năm 1956, ông được cử đi du học tại Liên Xô cũ. Môn học mà ông học ở đây đó là chỉ huy một dàn nhạc giao hưởng. Trọng Bằng đã trở thành người Việt Nam đầu tiên tốt nghiệp Nhạc viện Tchaikovsky với tấm bằng đỏ. Tiếp theo, ông trở về đất nước, trở thành giảng viên của Trường Âm nhạc Việt Nam và nhạc trưởng của nhiều dàn nhạc giao hưởng ở Hà Nội. Năm 1969, một lần nữa nhạc sĩ Hà Nội được cử đi Liên Xô để hoàn thành chương trình nghiên cứu sinh ở chính Nhạc viện Tchaikovsky. Trong các năm 1972-1978, ông chính thức trở thành người nhạc trưởng của Nhà hát Giao hưởng – Hợp xướng – Nhạc Vũ Kịch Việt Nam. Cũng tại đây, ông trở thành phó giám đốc kiêm chỉ đạo nghệ thuật vào năm 1975.

Trong các năm 1978 – 1984, Trọng Bằng là phó giám đốc Nhạc viện Hà Nội, đồng thời là giám đốc của một dàn nhạc giao hưởng do chính ông thành lập với sự ủy nhiệm của Bô Văn hóa. Tiếp theo, từ năm 1984 đến năm 1996, ông trở thành giám đốc của Nhạc viện Hà Nội. Với sự cố gắng của mình, ông đưa nhạc viện trở thành một trong những trung tâm đào tạo về âm nhạc có uy tín ở trong và ngoài nước. Năm 1995, nhạc sĩ trở thành tổng thư ký của Hội Nhạc sĩ Việt Nam khóa V và khóa VI.

Giải thưởng Hồ Chí Minh về Văn học nghệ thuật (2017), Huân chương Độc lập hạng Ba, Danh hiệu Nghệ sĩ nhân dân (1993), cùng nhiều giải thưởng khác